Solucionar left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

Resolver para x

$$x=118$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Multiplica 0 y 8 para obtener 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Cualquier valor multiplicado por cero da como resultado cero.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -236 por b y 13924 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -236.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

Multiplica -4 por 13924.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

Suma 55696 y -55696.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 0.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

El opuesto de -236 es 236.

$$x=\frac{236}{2}$$

Divide 236 por 2.

$$x=118$$

Pasos para completar el cuadrado

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Multiplica 0 y 8 para obtener 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Cualquier valor multiplicado por cero da como resultado cero.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Resta 13924 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-236x=-13924$$

Divida -236, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -118. A continuación, agregue el cuadrado de -118 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -118.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

Suma -13924 y 13924.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Factor x^{2}-236x+13924. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifica.

$$x-118=0 x-118=0$$

Suma 118 a los dos lados de la ecuación.

$$x=118 x=118$$

La ecuación ahora está resuelta. Las soluciones son las mismas.

$$x=118$$