Solucionar left((x+1)(x-3)(x-4)(+x+8)+150right)^2

$${ \left((x+1)(x-3)(x-4)(+x+8)+150 \right) }^{ 2 }$$

Calcular

$$\left(\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+8\right)+150\right)^{2}$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+1 por x-3 y combinar términos semejantes.

$$\left(\left(x^{2}-2x-3\right)\left(x-4\right)\left(x+8\right)+150\right)^{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x^{2}-2x-3 por x-4 y combinar términos semejantes.

$$\left(\left(x^{3}-6x^{2}+5x+12\right)\left(x+8\right)+150\right)^{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x^{3}-6x^{2}+5x+12 por x+8 y combinar términos semejantes.

$$\left(x^{4}+2x^{3}-43x^{2}+52x+96+150\right)^{2}$$

Suma 96 y 150 para obtener 246.

$$\left(x^{4}+2x^{3}-43x^{2}+52x+246\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de x^{4}+2x^{3}-43x^{2}+52x+246.

$$x^{8}+4x^{7}-82x^{6}-68x^{5}+2549x^{4}-3488x^{3}-18452x^{2}+25584x+60516$$

Expandir

$$x^{8}+4x^{7}-82x^{6}-68x^{5}+2549x^{4}-3488x^{3}-18452x^{2}+25584x+60516$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+1 por x-3 y combinar términos semejantes.

$$\left(\left(x^{2}-2x-3\right)\left(x-4\right)\left(x+8\right)+150\right)^{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x^{2}-2x-3 por x-4 y combinar términos semejantes.

$$\left(\left(x^{3}-6x^{2}+5x+12\right)\left(x+8\right)+150\right)^{2}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x^{3}-6x^{2}+5x+12 por x+8 y combinar términos semejantes.

$$\left(x^{4}+2x^{3}-43x^{2}+52x+96+150\right)^{2}$$

Suma 96 y 150 para obtener 246.

$$\left(x^{4}+2x^{3}-43x^{2}+52x+246\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de x^{4}+2x^{3}-43x^{2}+52x+246.

$$x^{8}+4x^{7}-82x^{6}-68x^{5}+2549x^{4}-3488x^{3}-18452x^{2}+25584x+60516$$