Solucionar sqrt{3x-4}=sqrt{4x-14}

$$\sqrt{ 3x-4 } = \sqrt{ 4x-14 }$$

Resolver para x

$$x=10$$

Pasos de la solución

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$\left(\sqrt{3x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4x-14}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{3x-4} a la potencia de 2 y obtiene 3x-4.

$$3x-4=\left(\sqrt{4x-14}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{4x-14} a la potencia de 2 y obtiene 4x-14.

$$3x-4=4x-14$$

Resta 4x en los dos lados.

$$3x-4-4x=-14$$

Combina 3x y -4x para obtener -x.

$$-x-4=-14$$

Agrega 4 a ambos lados.

$$-x=-14+4$$

Suma -14 y 4 para obtener -10.

$$-x=-10$$

Multiplica los dos lados por -1.

$$x=10$$

Sustituya 10 por x en la ecuación \sqrt{3x-4}=\sqrt{4x-14}.

$$\sqrt{3\times 10-4}=\sqrt{4\times 10-14}$$

Simplifica. El valor x=10 satisface la ecuación.

$$26^{\frac{1}{2}}=26^{\frac{1}{2}}$$

La ecuación \sqrt{3x-4}=\sqrt{4x-14} tiene una solución única.

$$x=10$$