Solucionar sqrt{{left(17sqrt{3}right)}^2+{left(17sqrt{3}right)}^2}

$$\sqrt{ { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Calcular

$$17\sqrt{6}\approx 41,641325627$$

Pasos de la solución

Expande \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calcula 17 a la potencia de 2 y obtiene 289.

$$\sqrt{289\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\sqrt{289\times 3+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Multiplica 289 y 3 para obtener 867.

$$\sqrt{867+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Expande \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{867+17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calcula 17 a la potencia de 2 y obtiene 289.

$$\sqrt{867+289\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\sqrt{867+289\times 3}$$

Multiplica 289 y 3 para obtener 867.

$$\sqrt{867+867}$$

Suma 867 y 867 para obtener 1734.

$$\sqrt{1734}$$

Factorice 1734=17^{2}\times 6. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{17^{2}\times 6} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{17^{2}}\sqrt{6}. Toma la raíz cuadrada de 17^{2}.

$$17\sqrt{6}$$