Solucionar sqrt{8/3}divsqrt{1/45}

$$\sqrt{ \frac{ 8 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 1 }{ 45 } }$$

Calcular

$$2\sqrt{30}\approx 10,95445115$$

Pasos de la solución

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{8}{3}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{1}{45}}}$$

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{1}{45}}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{45}}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{1}{45}}}$$

Para multiplicar \sqrt{2} y \sqrt{3}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\frac{2\sqrt{6}}{3}}{\sqrt{\frac{1}{45}}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{1}{45}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{45}}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{45}}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 1 y obtenga 1.

$$\frac{\frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{\sqrt{45}}}$$

Factorice 45=3^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{3\sqrt{5}}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{1}{3\sqrt{5}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$\frac{\frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{3\times 5}}$$

Multiplica 3 y 5 para obtener 15.

$$\frac{\frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{15}}$$

Divide \frac{2\sqrt{6}}{3} por \frac{\sqrt{5}}{15} al multiplicar \frac{2\sqrt{6}}{3} por el recíproco de \frac{\sqrt{5}}{15}.

$$\frac{2\sqrt{6}\times 15}{3\sqrt{5}}$$

Anula 3 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{2\times 5\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{2\times 5\sqrt{6}}{\sqrt{5}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{5}.

$$\frac{2\times 5\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Multiplica 2 y 5 para obtener 10.

$$\frac{10\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Para multiplicar \sqrt{6} y \sqrt{5}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{10\sqrt{30}}{5}$$

Divide 10\sqrt{30} entre 5 para obtener 2\sqrt{30}.

$$2\sqrt{30}$$