Solucionar sqrt{667*10^-11598*10^24/900+6378}

$$\sqrt{ \frac{ 667 \times { 10 }^{ -11 } 598 \times { 10 }^{ 24 } }{ 900+6378 } }$$

Calcular

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}\approx 23410327,17673061$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume -11 y 24 para obtener 13.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Calcula 10 a la potencia de 13 y obtiene 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{667\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Multiplica 667 y 10000000000000 para obtener 6670000000000000.

$$\sqrt{\frac{6670000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Multiplica 6670000000000000 y 598 para obtener 3988660000000000000.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{900+6378}}$$

Suma 900 y 6378 para obtener 7278.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{7278}}$$

Reduzca la fracción \frac{3988660000000000000}{7278} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Factorice 1994330000000000000=23000000^{2}\times 3770. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{23000000^{2}\times 3770} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{23000000^{2}}\sqrt{3770}. Toma la raíz cuadrada de 23000000^{2}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3639}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{3639} es 3639.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{3639}$$

Para multiplicar \sqrt{3770} y \sqrt{3639}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}$$