Solucionar sqrt{5/3}3/sqrt{7}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \frac{ 3 }{ \sqrt{ 7 } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{105}}{7}\approx 1,463850109$$

Pasos de la solución

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{5}{3}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Para multiplicar \sqrt{5} y \sqrt{3}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{3}{\sqrt{7}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{7} es 7.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3\sqrt{7}}{7}$$

Multiplica \frac{\sqrt{15}}{3} por \frac{3\sqrt{7}}{7} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\sqrt{15}\times 3\sqrt{7}}{3\times 7}$$

Anula 3 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{15}}{7}$$

Para multiplicar \sqrt{7} y \sqrt{15}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\sqrt{105}}{7}$$