Solucionar sqrt{1500*981/sin(80)}

$$\sqrt{ \frac{ 1500 \times 981 }{ \sin ( 80 ) } }$$

Calcular

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}\approx 1222,37484406$$

Pasos de la solución

Evaluar funciones trigonométricas en el problema

$$\sqrt{\frac{1500 \cdot 981}{0,984807753012208}}$$

Multiplica 1500 y 981 para obtener 1471500.

$$\sqrt{\frac{1471500}{0,984807753012208}}$$

Expanda \frac{1471500}{0,984807753012208} multiplicando el numerador y el denominador por 1000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1471500000000000000000}{984807753012208}}$$

Reduzca la fracción \frac{1471500000000000000000}{984807753012208} a su mínima expresión extrayendo y anulando 16.

$$\sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}.

$$\frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Factorice 91968750000000000000=375000000^{2}\times 654. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{375000000^{2}\times 654} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{375000000^{2}}\sqrt{654}. Toma la raíz cuadrada de 375000000^{2}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{61550484563263}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{\left(\sqrt{61550484563263}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{61550484563263} es 61550484563263.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{61550484563263}$$

Para multiplicar \sqrt{654} y \sqrt{61550484563263}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}$$