Resolver para x
x=-\frac{1}{4}=-0,25
Gráfico
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\sqrt{7x+2}=-2x
Resta 2x en los dos lados de la ecuación.
\left(\sqrt{7x+2}\right)^{2}=\left(-2x\right)^{2}
Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.
7x+2=\left(-2x\right)^{2}
Calcula \sqrt{7x+2} a la potencia de 2 y obtiene 7x+2.
7x+2=\left(-2\right)^{2}x^{2}
Expande \left(-2x\right)^{2}.
7x+2=4x^{2}
Calcula -2 a la potencia de 2 y obtiene 4.
7x+2-4x^{2}=0
Resta 4x^{2} en los dos lados.
-4x^{2}+7x+2=0
Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.
a+b=7 ab=-4\times 2=-8
Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como -4x^{2}+ax+bx+2. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
-1,8 -2,4
Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -8.
-1+8=7 -2+4=2
Calcule la suma de cada par.
a=8 b=-1
La solución es el par que proporciona suma 7.
\left(-4x^{2}+8x\right)+\left(-x+2\right)
Vuelva a escribir -4x^{2}+7x+2 como \left(-4x^{2}+8x\right)+\left(-x+2\right).
4x\left(-x+2\right)-x+2
Simplifica 4x en -4x^{2}+8x.
\left(-x+2\right)\left(4x+1\right)
Simplifica el término común -x+2 con la propiedad distributiva.
x=2 x=-\frac{1}{4}
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva -x+2=0 y 4x+1=0.
\sqrt{7\times 2+2}+2\times 2=0
Sustituya 2 por x en la ecuación \sqrt{7x+2}+2x=0.
8=0
Simplifica. El valor x=2 no satisface la ecuación.
\sqrt{7\left(-\frac{1}{4}\right)+2}+2\left(-\frac{1}{4}\right)=0
Sustituya -\frac{1}{4} por x en la ecuación \sqrt{7x+2}+2x=0.
0=0
Simplifica. El valor x=-\frac{1}{4} satisface la ecuación.
x=-\frac{1}{4}
La ecuación \sqrt{7x+2}=-2x tiene una solución única.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}