Solucionar sqrt{31/5}divsqrt{15/5}

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 5 } { 5 } }$$

Calcular

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Pasos de la solución

Multiplica 3 y 5 para obtener 15.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Suma 15 y 1 para obtener 16.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{16}{5}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 16 y obtenga 4.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{4}{\sqrt{5}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Multiplica 1 y 5 para obtener 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+5}{5}}}$$

Suma 5 y 5 para obtener 10.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{10}{5}}}$$

Divide 10 entre 5 para obtener 2.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}}$$

Expresa \frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}} como una única fracción.

$$\frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Para multiplicar \sqrt{5} y \sqrt{2}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5\times 2}$$

Multiplica 5 y 2 para obtener 10.

$$\frac{4\sqrt{10}}{10}$$

Divide 4\sqrt{10} entre 10 para obtener \frac{2}{5}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{5}\sqrt{10}$$