Solucionar sqrt{27}*3sqrt{12}*5/8sqrt{3}

$$\sqrt { 27 } \times 3 \sqrt { 12 } \times \frac { 5 } { 8 } \sqrt { 3 }$$

Calcular

$$\frac{135\sqrt{3}}{4}\approx 58,456714755$$

Pasos de la solución

Factorice 27=3\times 9. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3\times 9} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3}\sqrt{9}.

$$3\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{3}$$

Multiplica \sqrt{3} y \sqrt{3} para obtener 3.

$$3\times 3\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Multiplica 3 y 3 para obtener 9.

$$9\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Factorice 12=2^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$9\times 2\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Multiplica 9 y 2 para obtener 18.

$$18\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Expresa 18\times \frac{5}{8} como una única fracción.

$$\frac{18\times 5}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Multiplica 18 y 5 para obtener 90.

$$\frac{90}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Reduzca la fracción \frac{90}{8} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Calcule la raíz cuadrada de 9 y obtenga 3.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\times 3$$

Expresa \frac{45}{4}\times 3 como una única fracción.

$$\frac{45\times 3}{4}\sqrt{3}$$

Multiplica 45 y 3 para obtener 135.

$$\frac{135}{4}\sqrt{3}$$