Solucionar sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

Calcular

$$20\sqrt{5}\approx 44,72135955$$

Pasos de la solución

Factorice 10=5\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Multiplica \sqrt{5} y \sqrt{5} para obtener 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Multiplica 2 y 5 para obtener 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{1}{\sqrt{10}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

El cuadrado de \sqrt{10} es 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Divide 10\sqrt{2} por \frac{\sqrt{10}}{10} al multiplicar 10\sqrt{2} por el recíproco de \frac{\sqrt{10}}{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{10} es 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Multiplica 10 y 10 para obtener 100.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Factorice 10=2\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Multiplica 100 y 2 para obtener 200.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

Divide 200\sqrt{5} entre 10 para obtener 20\sqrt{5}.

$$20\sqrt{5}$$