Solucionar sqrt{1-11/48}

$$\sqrt { 1 - \frac { 11 } { 48 } }$$

Calcular

$$\frac{\sqrt{111}}{12}\approx 0,877971146$$

Pasos de la solución

Convertir 1 a la fracción \frac{48}{48}.

$$\sqrt{\frac{48}{48}-\frac{11}{48}}$$

Como \frac{48}{48} y \frac{11}{48} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\sqrt{\frac{48-11}{48}}$$

Resta 11 de 48 para obtener 37.

$$\sqrt{\frac{37}{48}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{37}{48}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}$$

Factorice 48=4^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{4^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Para multiplicar \sqrt{37} y \sqrt{3}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\sqrt{111}}{4\times 3}$$

Multiplica 4 y 3 para obtener 12.

$$\frac{\sqrt{111}}{12}$$