Solucionar sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}=

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

Calcular

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0,204090403$$

Pasos de la solución

Multiplica 1 y 5 para obtener 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Suma 5 y 3 para obtener 8.

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{8}{5}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Racionaliza el denominador de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Para multiplicar \sqrt{2} y \sqrt{5}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Expresa \frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22} como una única fracción.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Multiplica 5 y 11 para obtener 55.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{1}{5}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Calcule la raíz cuadrada de 1 y obtenga 1.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Racionaliza el denominador de \frac{1}{\sqrt{5}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

El cuadrado de \sqrt{5} es 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

Factorice 63=3^{2}\times 7. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 7} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

Multiplica \frac{\sqrt{10}}{55} por \frac{\sqrt{5}}{5} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

Expresa \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3 como una única fracción.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

Expresa \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7} como una única fracción.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Factorice 10=5\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Multiplica \sqrt{5} y \sqrt{5} para obtener 5.

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Multiplica 5 y 3 para obtener 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Para multiplicar \sqrt{2} y \sqrt{7}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

Multiplica 55 y 5 para obtener 275.

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

Divide 15\sqrt{14} entre 275 para obtener \frac{3}{55}\sqrt{14}.

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$