Solucionar sqrt{-2}+9sqrt{-8}-4sqrt{-16}

$$\sqrt { - 2 } + 9 \sqrt { - 8 } - 4 \sqrt { - 16 }$$

Calcular (solución compleja)

$$19\sqrt{2}i-16i\approx 10,870057685i$$

Pasos de la solución

Factorice -2=2\left(-1\right). Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2\left(-1\right)} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2}\sqrt{-1}. Por definición, la raíz cuadrada de -1 es i.

$$\sqrt{2}i+9\sqrt{-8}-4\sqrt{-16}$$

Factorice -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de \left(2i\right)^{2}.

$$\sqrt{2}i+9\times \left(2i\right)\sqrt{2}-4\sqrt{-16}$$

Multiplica 9 y 2i para obtener 18i.

$$\sqrt{2}i+18i\sqrt{2}-4\sqrt{-16}$$

Combina \sqrt{2}i y 18i\sqrt{2} para obtener 19i\sqrt{2}.

$$19i\sqrt{2}-4\sqrt{-16}$$

Calcule la raíz cuadrada de -16 y obtenga 4i.

$$19i\sqrt{2}-4\times \left(4i\right)$$

Multiplica -4 y 4i para obtener -16i.

$$19i\sqrt{2}-16i$$

Parte real (solución compleja)

$$0$$

Calcular

$$\text{Indeterminate}$$