Solucionar sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Calcular

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753,334938495$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume -11 y 30 para obtener 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

Anula 10^{10} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

Multiplica 199 y 667 para obtener 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

Calcula 10 a la potencia de 9 y obtiene 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

Multiplica 132733 y 1000000000 para obtener 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{132733000000000}{459}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

Factorice 132733000000000=10000^{2}\times 1327330. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{10000^{2}\times 1327330} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330}. Toma la raíz cuadrada de 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

Factorice 459=3^{2}\times 51. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 51} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{51}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{51} es 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

Para multiplicar \sqrt{1327330} y \sqrt{51}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

Multiplica 3 y 51 para obtener 153.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$