Solucionar sqrt{{2/3+5/4:[1+3/4*(1/3+frac{1}{4}*frac{12}{7})-frac{1}{7}]}*frac{3}{37}+frac{1}{64}}

$$\sqrt { \{ \frac { 2 } { 3 } + \frac { 5 } { 4 } : [ 1 + \frac { 3 } { 4 } \times ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 12 } { 7 } ) - \frac { 1 } { 7 } ] \} \times \frac { 3 } { 37 } + \frac { 1 } { 64 } }$$

Calcular

$$\frac{3}{8}=0,375$$

Pasos de la solución

Multiplica \frac{1}{4} por \frac{12}{7} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{1\times 12}{4\times 7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{1\times 12}{4\times 7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{12}{28}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Reduzca la fracción \frac{12}{28} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 7 es 21. Convertir \frac{1}{3} y \frac{3}{7} a fracciones con denominador 21.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{7}{21}+\frac{9}{21}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Como \frac{7}{21} y \frac{9}{21} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{7+9}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Suma 7 y 9 para obtener 16.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{16}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Multiplica \frac{3}{4} por \frac{16}{21} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3\times 16}{4\times 21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{3\times 16}{4\times 21}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{48}{84}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Reduzca la fracción \frac{48}{84} a su mínima expresión extrayendo y anulando 12.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Convertir 1 a la fracción \frac{7}{7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7}{7}+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Como \frac{7}{7} y \frac{4}{7} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7+4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Suma 7 y 4 para obtener 11.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Como \frac{11}{7} y \frac{1}{7} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11-1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Resta 1 de 11 para obtener 10.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{10}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Divide \frac{5}{4} por \frac{10}{7} al multiplicar \frac{5}{4} por el recíproco de \frac{10}{7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\times \frac{7}{10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Multiplica \frac{5}{4} por \frac{7}{10} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5\times 7}{4\times 10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{5\times 7}{4\times 10}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{35}{40}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Reduzca la fracción \frac{35}{40} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{8}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 8 es 24. Convertir \frac{2}{3} y \frac{7}{8} a fracciones con denominador 24.

$$\sqrt{\left(\frac{16}{24}+\frac{21}{24}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Como \frac{16}{24} y \frac{21}{24} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\sqrt{\frac{16+21}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Suma 16 y 21 para obtener 37.

$$\sqrt{\frac{37}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Multiplica \frac{37}{24} por \frac{3}{37} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\sqrt{\frac{37\times 3}{24\times 37}+\frac{1}{64}}$$

Anula 37 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\sqrt{\frac{3}{24}+\frac{1}{64}}$$

Reduzca la fracción \frac{3}{24} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\sqrt{\frac{1}{8}+\frac{1}{64}}$$

El mínimo común múltiplo de 8 y 64 es 64. Convertir \frac{1}{8} y \frac{1}{64} a fracciones con denominador 64.

$$\sqrt{\frac{8}{64}+\frac{1}{64}}$$

Como \frac{8}{64} y \frac{1}{64} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\sqrt{\frac{8+1}{64}}$$

Suma 8 y 1 para obtener 9.

$$\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \frac{9}{64} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}. Toma la raíz cuadrada del numerador y el denominador.

$$\frac{3}{8}$$

Factorizar

$$\frac{3}{2 ^ {3}} = 0,375$$