Solucionar pi:11/2[31/2div21/3{11/4div(2+3frac{2}{3})}]

$$\pi : 1 \frac { 1 } { 2 } [ 3 \frac { 1 } { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 3 } \{ 1 \frac { 1 } { 4 } \div ( 2 + 3 \frac { 2 } { 3 } ) \} ]$$

Calcular

$$\frac{15\pi }{68}\approx 0,692998379$$

Pasos de la solución

Divide \pi por \frac{1\times 2+1}{2} al multiplicar \pi por el recíproco de \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multiplica 1 y 2 para obtener 2.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Suma 2 y 1 para obtener 3.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Divide \frac{3\times 2+1}{2} por \frac{2\times 3+1}{3} al multiplicar \frac{3\times 2+1}{2} por el recíproco de \frac{2\times 3+1}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Anula 1+2\times 3 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multiplica 1 y 4 para obtener 4.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Suma 4 y 1 para obtener 5.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multiplica 3 y 3 para obtener 9.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

Suma 9 y 2 para obtener 11.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

Convertir 2 a la fracción \frac{6}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

Como \frac{6}{3} y \frac{11}{3} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

Suma 6 y 11 para obtener 17.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

Divide \frac{5}{4} por \frac{17}{3} al multiplicar \frac{5}{4} por el recíproco de \frac{17}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

Multiplica \frac{5}{4} por \frac{3}{17} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

Multiplica \frac{3}{2} por \frac{15}{68} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{3\times 15}{2\times 68}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

Multiplica \frac{\pi \times 2}{3} por \frac{45}{136} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

Anula 2\times 3 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{15\pi }{68}$$

Expandir

$$\frac{15 \pi}{68} = 0,6929983794683366$$

Pasos de la solución

Divide \pi por \frac{1\times 2+1}{2} al multiplicar \pi por el recíproco de \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multiplica 1 y 2 para obtener 2.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Suma 2 y 1 para obtener 3.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Divide \frac{3\times 2+1}{2} por \frac{2\times 3+1}{3} al multiplicar \frac{3\times 2+1}{2} por el recíproco de \frac{2\times 3+1}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Anula 1+2\times 3 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multiplica 1 y 4 para obtener 4.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Suma 4 y 1 para obtener 5.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multiplica 3 y 3 para obtener 9.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

Suma 9 y 2 para obtener 11.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

Convertir 2 a la fracción \frac{6}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

Como \frac{6}{3} y \frac{11}{3} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

Suma 6 y 11 para obtener 17.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

Divide \frac{5}{4} por \frac{17}{3} al multiplicar \frac{5}{4} por el recíproco de \frac{17}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

Multiplica \frac{5}{4} por \frac{3}{17} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

Multiplica \frac{3}{2} por \frac{15}{68} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{3\times 15}{2\times 68}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

Multiplica \frac{\pi \times 2}{3} por \frac{45}{136} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

Anula 2\times 3 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{15\pi }{68}$$