Solucionar ∫ mvdv

$$\int m v d v$$

Calcular

$$\frac{mv^{2}}{2}+С$$

Pasos de la solución

Simplificar la constante con \int af\left(v\right)\mathrm{d}v=a\int f\left(v\right)\mathrm{d}v.

$$m\int v\mathrm{d}v$$

Dado que \int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int v\mathrm{d}v por \frac{v^{2}}{2}.

$$m\times \frac{v^{2}}{2}$$

Simplifica.

$$\frac{mv^{2}}{2}$$

Si F\left(v\right) es un antiderivado de f\left(v\right), el conjunto de todos los antiderivados de f\left(v\right) viene dado por F\left(v\right)+C. Por lo tanto, agregue la constante de la integración C\in \mathrm{R} al resultado.

$$\frac{mv^{2}}{2}+С$$

Diferenciar w.r.t. m

$$\frac{v^{2}}{2}$$