Solucionar ∫ (from 3 to 5) of (3/y)2piy wrt y

$$\int _ { 3 } ^ { 5 } ( \frac { 3 } { y } ) 2 \pi y d y$$

Calcular

$$12\pi \approx 37,699111843$$

Pasos de la solución

Expresa \frac{3}{y}\times 2 como una única fracción.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2}{y}\pi y\mathrm{d}y$$

Expresa \frac{3\times 2}{y}\pi como una única fracción.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2\pi }{y}y\mathrm{d}y$$

Anula y y y.

$$\int _{3}^{5}3\times 2\pi \mathrm{d}y$$

Multiplica 3 y 2 para obtener 6.

$$\int _{3}^{5}6\pi \mathrm{d}y$$

Evaluar primero la integral indefinida.

$$\int 6\pi \mathrm{d}y$$

Encuentra la parte entera de 6\pi mediante la tabla de \int a\mathrm{d}y=ay de regla integral común.

$$6\pi y$$

La integral definida es la antiderivada de la expresión calculada en el límite superior de la integración, menos la antiderivada calculada en el límite inferior de la integración.

$$6\pi \times 5-6\pi \times 3$$

Simplifica.

$$12\pi$$