Calcular
\frac{8\left(\cos(\theta )\right)^{3}}{3}
Diferenciar w.r.t. θ
-8\sin(\theta )\left(\cos(\theta )\right)^{2}
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\int r^{2}\mathrm{d}r
Evaluar primero la integral indefinida.
\frac{r^{3}}{3}
Dado que \int r^{k}\mathrm{d}r=\frac{r^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int r^{2}\mathrm{d}r por \frac{r^{3}}{3}.
\frac{1}{3}\times \left(2\cos(\theta )\right)^{3}-\frac{0^{3}}{3}
La integral definida es la antiderivada de la expresión calculada en el límite superior de la integración, menos la antiderivada calculada en el límite inferior de la integración.
\frac{8\left(\cos(\theta )\right)^{3}}{3}
Simplifica.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}