Solucionar ∫ (from - 10 to 15) of (-11x^2-11x^4) wrt x

$$\int _ { - 10 } ^ { 15 } ( - 11 x ^ { 2 } - 11 x ^ { 4 } ) d x$$

Calcular

$$-\frac{5720000}{3}\approx -1906666,666666667$$

Pasos de la solución

Evaluar primero la integral indefinida.

$$\int -11x^{2}-11x^{4}\mathrm{d}x$$

Integrar suma término por término.

$$\int -11x^{2}\mathrm{d}x+\int -11x^{4}\mathrm{d}x$$

Simplificar la constante en cada uno de los términos.

$$-11\int x^{2}\mathrm{d}x-11\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Dado que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int x^{2}\mathrm{d}x por \frac{x^{3}}{3}. Multiplica -11 por \frac{x^{3}}{3}.

$$-\frac{11x^{3}}{3}-11\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Dado que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int x^{4}\mathrm{d}x por \frac{x^{5}}{5}. Multiplica -11 por \frac{x^{5}}{5}.

$$-\frac{11x^{3}}{3}-\frac{11x^{5}}{5}$$

La integral definida es la antiderivada de la expresión calculada en el límite superior de la integración, menos la antiderivada calculada en el límite inferior de la integración.

$$-\frac{11}{3}\times 15^{3}-\frac{11}{5}\times 15^{5}-\left(-\frac{11}{3}\left(-10\right)^{3}-\frac{11}{5}\left(-10\right)^{5}\right)$$

Simplifica.

$$-\frac{5720000}{3}$$