Solucionar ∫ 2(x+y)=

$$\int 2 ( x + y ) =$$

Calcular

$$x^{2}+2xy+С$$

Pasos de la solución

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por x+y.

$$\int 2x+2y\mathrm{d}x$$

Integrar suma término por término.

$$\int 2x\mathrm{d}x+\int 2y\mathrm{d}x$$

Simplificar la constante en cada uno de los términos.

$$2\int x\mathrm{d}x+2\int y\mathrm{d}x$$

Dado que \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, reemplace \int x\mathrm{d}x por \frac{x^{2}}{2}. Multiplica 2 por \frac{x^{2}}{2}.

$$x^{2}+2\int y\mathrm{d}x$$

Encuentra la parte entera de y mediante la tabla de \int a\mathrm{d}x=ax de regla integral común.

$$x^{2}+2yx$$

Si F\left(x\right) es un antiderivado de f\left(x\right), el conjunto de todos los antiderivados de f\left(x\right) viene dado por F\left(x\right)+C. Por lo tanto, agregue la constante de la integración C\in \mathrm{R} al resultado.

$$x^{2}+2yx+С$$

Diferenciar w.r.t. x

$$2\left(x+y\right)$$