Solucionar ∫ sqrt[3]{3t}dt=(3t)^4/2/4tc

$$\int \sqrt[ 3 ] { 3 t } d t = \frac { ( 3 t ) ^ { 4 / 2 } } { 4 } t c$$

Resolver para c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{3^{\frac{4}{3}}}{9t^{\frac{5}{3}}}+\frac{4С}{9t^{3}}\text{, }&t\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&С=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplica los dos lados de la ecuación por 4.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{\frac{4}{2}}tc$$

Divide 4 entre 2 para obtener 2.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{2}tc$$

Expande \left(3t\right)^{2}.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=3^{2}t^{2}tc$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{2}tc$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 1 para obtener 3.

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{3}c$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$9t^{3}c=4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t$$

La ecuación está en formato estándar.

$$9t^{3}c=4\sqrt[3]{3}t^{\frac{4}{3}}+4С$$

Divide los dos lados por 9t^{3}.

$$\frac{9t^{3}c}{9t^{3}}=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

Al dividir por 9t^{3}, se deshace la multiplicación por 9t^{3}.

$$c=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

Divide \frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С por 9t^{3}.

$$c=\frac{4\left(\frac{\left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+С\right)}{9t^{3}}$$