Solucionar 5-5i/4-3i

$$\frac{ 5-5i }{ 4-3i }$$

Calcular

$$\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i=1,4-0,2i$$

Pasos de la solución

Multiplica el numerador y el denominador por el conjugado complejo del denominador, 4+3i.

$$\frac{\left(5-5i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5-5i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Por definición, i^{2} es -1. Calcule el denominador.

$$\frac{\left(5-5i\right)\left(4+3i\right)}{25}$$

Multiplique los números complejos 5-5i y 4+3i como se multiplican los binomios.

$$\frac{5\times 4+5\times \left(3i\right)-5i\times 4-5\times 3i^{2}}{25}$$

Por definición, i^{2} es -1.

$$\frac{5\times 4+5\times \left(3i\right)-5i\times 4-5\times 3\left(-1\right)}{25}$$

Haga las multiplicaciones en 5\times 4+5\times \left(3i\right)-5i\times 4-5\times 3\left(-1\right).

$$\frac{20+15i-20i+15}{25}$$

Combine las partes reales e imaginarias en 20+15i-20i+15.

$$\frac{20+15+\left(15-20\right)i}{25}$$

Haga las sumas en 20+15+\left(15-20\right)i.

$$\frac{35-5i}{25}$$

Divide 35-5i entre 25 para obtener \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i.

$$\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i$$

Parte real

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

Pasos de la solución

Multiplique el numerador y el denominador de \frac{5-5i}{4-3i} por el conjugado complejo del denominador, 4+3i.

$$Re(\frac{\left(5-5i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5-5i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Por definición, i^{2} es -1. Calcule el denominador.

$$Re(\frac{\left(5-5i\right)\left(4+3i\right)}{25})$$

Multiplique los números complejos 5-5i y 4+3i como se multiplican los binomios.

$$Re(\frac{5\times 4+5\times \left(3i\right)-5i\times 4-5\times 3i^{2}}{25})$$

Por definición, i^{2} es -1.

$$Re(\frac{5\times 4+5\times \left(3i\right)-5i\times 4-5\times 3\left(-1\right)}{25})$$

Haga las multiplicaciones en 5\times 4+5\times \left(3i\right)-5i\times 4-5\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{20+15i-20i+15}{25})$$

Combine las partes reales e imaginarias en 20+15i-20i+15.

$$Re(\frac{20+15+\left(15-20\right)i}{25})$$

Haga las sumas en 20+15+\left(15-20\right)i.

$$Re(\frac{35-5i}{25})$$

Divide 35-5i entre 25 para obtener \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}i)$$

La parte real de \frac{7}{5}-\frac{1}{5}i es \frac{7}{5}.

$$\frac{7}{5}$$