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Resolver para x
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\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x
Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{5}{6} por 3-x.
\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x
Expresa \frac{5}{6}\times 3 como una única fracción.
\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x
Multiplica 5 y 3 para obtener 15.
\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x
Reduzca la fracción \frac{15}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.
\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x
Multiplica \frac{5}{6} y -1 para obtener -\frac{5}{6}.
\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x
Usa la propiedad distributiva para multiplicar -\frac{1}{2} por x-4.
\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x
Expresa -\frac{1}{2}\left(-4\right) como una única fracción.
\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x
Multiplica -1 y -4 para obtener 4.
\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x
Divide 4 entre 2 para obtener 2.
\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x
Combina -\frac{5}{6}x y -\frac{1}{2}x para obtener -\frac{4}{3}x.
\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x
Convertir 2 a la fracción \frac{4}{2}.
\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x
Como \frac{5}{2} y \frac{4}{2} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.
\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\left(2x-3\right)-x
Suma 5 y 4 para obtener 9.
\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}\times 2x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x
Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por 2x-3.
\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-x
Anula 2 y 2.
\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x+\frac{-3}{2}-x
Multiplica \frac{1}{2} y -3 para obtener \frac{-3}{2}.
\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq x-\frac{3}{2}-x
La fracción \frac{-3}{2} se puede reescribir como -\frac{3}{2} extrayendo el signo negativo.
\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}
Combina x y -x para obtener 0.
-\frac{4}{3}x\geq -\frac{3}{2}-\frac{9}{2}
Resta \frac{9}{2} en los dos lados.
-\frac{4}{3}x\geq \frac{-3-9}{2}
Como -\frac{3}{2} y \frac{9}{2} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.
-\frac{4}{3}x\geq \frac{-12}{2}
Resta 9 de -3 para obtener -12.
-\frac{4}{3}x\geq -6
Divide -12 entre 2 para obtener -6.
x\leq -6\left(-\frac{3}{4}\right)
Multiplica los dos lados por -\frac{3}{4}, el recíproco de -\frac{4}{3}. Dado que -\frac{4}{3} es negativa, se cambia la dirección de desigualdad.
x\leq \frac{-6\left(-3\right)}{4}
Expresa -6\left(-\frac{3}{4}\right) como una única fracción.
x\leq \frac{18}{4}
Multiplica -6 y -3 para obtener 18.
x\leq \frac{9}{2}
Reduzca la fracción \frac{18}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.