Solucionar 5/51^22x25sqrt{8%539+3}

$$\frac{ 5 }{ { 51 }^{ 2 } 2x25 \sqrt{ 8 \% 539+3 } }$$

Calcular

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Solución en pasos breves

Calcula 51 a la potencia de 2 y obtiene 2601.

$$\frac{5}{2\times 2601x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Multiplica 2 y 2601 para obtener 5202.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Reduzca la fracción \frac{8}{100} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2}{25}\times 539+3}}$$

Expresa \frac{2}{25}\times 539 como una única fracción.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2\times 539}{25}+3}}$$

Multiplica 2 y 539 para obtener 1078.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+3}}$$

Convertir 3 a la fracción \frac{75}{25}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+\frac{75}{25}}}$$

Como \frac{1078}{25} y \frac{75}{25} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078+75}{25}}}$$

Suma 1078 y 75 para obtener 1153.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1153}{25}}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{1153}{25}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 25 y obtenga 5.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{5}}$$

Expresa 5202\times \frac{\sqrt{1153}}{5} como una única fracción.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25}}$$

Expresa \frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25} como una única fracción.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}}$$

Divide 5 por \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5} al multiplicar 5 por el recíproco de \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}.

$$\frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{1153}.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\left(\sqrt{1153}\right)^{2}x_{25}}$$

El cuadrado de \sqrt{1153} es 1153.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Multiplica 5 y 5 para obtener 25.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Multiplica 5202 y 1153 para obtener 5997906.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Diferenciar w.r.t. x_25

$$-\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}^{2}}$$