Solucionar 32/2+12/2*sqrt{1+787/237}

$$\frac{ 32 }{ 2 } + \frac{ 12 }{ 2 } \times \sqrt{ 1+ \frac{ 787 }{ 237 } }$$

Calcular

$$\frac{64\sqrt{237}}{79}+16\approx 28,471740207$$

Solución en pasos breves

Divide 32 entre 2 para obtener 16.

$$16+\frac{12}{2}\sqrt{1+\frac{787}{237}}$$

Divide 12 entre 2 para obtener 6.

$$16+6\sqrt{1+\frac{787}{237}}$$

Convertir 1 a la fracción \frac{237}{237}.

$$16+6\sqrt{\frac{237}{237}+\frac{787}{237}}$$

Como \frac{237}{237} y \frac{787}{237} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$16+6\sqrt{\frac{237+787}{237}}$$

Suma 237 y 787 para obtener 1024.

$$16+6\sqrt{\frac{1024}{237}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{1024}{237}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1024}}{\sqrt{237}}.

$$16+6\times \frac{\sqrt{1024}}{\sqrt{237}}$$

Calcule la raíz cuadrada de 1024 y obtenga 32.

$$16+6\times \frac{32}{\sqrt{237}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{32}{\sqrt{237}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{237}.

$$16+6\times \frac{32\sqrt{237}}{\left(\sqrt{237}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{237} es 237.

$$16+6\times \frac{32\sqrt{237}}{237}$$

Expresa 6\times \frac{32\sqrt{237}}{237} como una única fracción.

$$16+\frac{6\times 32\sqrt{237}}{237}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 16 por \frac{237}{237}.

$$\frac{16\times 237}{237}+\frac{6\times 32\sqrt{237}}{237}$$

Como \frac{16\times 237}{237} y \frac{6\times 32\sqrt{237}}{237} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{16\times 237+6\times 32\sqrt{237}}{237}$$

Haga las multiplicaciones en 16\times 237+6\times 32\sqrt{237}.

$$\frac{3792+192\sqrt{237}}{237}$$

Factorizar

$$\frac{16 {(4 \sqrt{237} + 79)}}{79} = 28,471740207263316$$