Solucionar 1/2x^2=x

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

Resolver para x

$$x=2$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Resta x en los dos lados.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y \frac{x}{2}-1=0.

$$x=0 x=2$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta x en los dos lados.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace \frac{1}{2} por a, -1 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Toma la raíz cuadrada de 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

El opuesto de -1 es 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplica 2 por \frac{1}{2}.

$$x=\frac{1±1}{1}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{1±1}{1} dónde ± es más. Suma 1 y 1.

$$x=\frac{2}{1}$$

Divide 2 por 1.

$$x=2$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{1±1}{1} dónde ± es menos. Resta 1 de 1.

$$x=\frac{0}{1}$$

Divide 0 por 1.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=2 x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Resta x en los dos lados.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Multiplica los dos lados por 2.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Al dividir por \frac{1}{2}, se deshace la multiplicación por \frac{1}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Divide -1 por \frac{1}{2} al multiplicar -1 por el recíproco de \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Divide 0 por \frac{1}{2} al multiplicar 0 por el recíproco de \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=0$$

Divida -2, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -1. A continuación, agregue el cuadrado de -1 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Factor x^{2}-2x+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifica.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Suma 1 a los dos lados de la ecuación.

$$x=2 x=0$$