Solucionar frac{sqrt{27*6}}{sqrt{3}}

$$\frac{ \sqrt{ 27 \times 6 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

Calcular

$$3\sqrt{6}\approx 7,348469228$$

Pasos de la solución

Multiplica 27 y 6 para obtener 162.

$$\frac{\sqrt{162}}{\sqrt{3}}$$

Factorice 162=9^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{9^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 9^{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{9\sqrt{2}}{\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$\frac{9\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{9\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Para multiplicar \sqrt{2} y \sqrt{3}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{9\sqrt{6}}{3}$$

Divide 9\sqrt{6} entre 3 para obtener 3\sqrt{6}.

$$3\sqrt{6}$$