Solucionar sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

Calcular

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Pasos de la solución

Multiplica 1 y 3 para obtener 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Suma 3 y 2 para obtener 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{5}{3}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Para multiplicar \sqrt{5} y \sqrt{3}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{5}{6}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

El cuadrado de \sqrt{6} es 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

Para multiplicar \sqrt{5} y \sqrt{6}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

Divide \frac{\sqrt{15}}{3} por \frac{\sqrt{30}}{6} al multiplicar \frac{\sqrt{15}}{3} por el recíproco de \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

Anula 3 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{30} es 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

Factorice 30=15\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{15\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

Multiplica \sqrt{15} y \sqrt{15} para obtener 15.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

Multiplica 2 y 15 para obtener 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

Anula 30 y 30.

$$\sqrt{2}$$