Solucionar 8/5/frac{2{25}-5/16}16div-3=

$$\frac{ \frac{ 8 }{ 5 } }{ \frac{ 2 }{ 25 } - \frac{ 5 }{ 16 } } 16 \div -3=$$

Calcular

$$\frac{10240}{279}\approx 36,702508961$$

Pasos de la solución

El mínimo común múltiplo de 25 y 16 es 400. Convertir \frac{2}{25} y \frac{5}{16} a fracciones con denominador 400.

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32}{400}-\frac{125}{400}}\times 16}{-3}$$

Como \frac{32}{400} y \frac{125}{400} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}\times 16}{-3}$$

Resta 125 de 32 para obtener -93.

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{-\frac{93}{400}}\times 16}{-3}$$

Divide \frac{8}{5} por -\frac{93}{400} al multiplicar \frac{8}{5} por el recíproco de -\frac{93}{400}.

$$\frac{\frac{8}{5}\left(-\frac{400}{93}\right)\times 16}{-3}$$

Multiplica \frac{8}{5} por -\frac{400}{93} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}\times 16}{-3}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}.

$$\frac{\frac{-3200}{465}\times 16}{-3}$$

Reduzca la fracción \frac{-3200}{465} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$\frac{-\frac{640}{93}\times 16}{-3}$$

Expresa -\frac{640}{93}\times 16 como una única fracción.

$$\frac{\frac{-640\times 16}{93}}{-3}$$

Multiplica -640 y 16 para obtener -10240.

$$\frac{\frac{-10240}{93}}{-3}$$

La fracción \frac{-10240}{93} se puede reescribir como -\frac{10240}{93} extrayendo el signo negativo.

$$\frac{-\frac{10240}{93}}{-3}$$

Expresa \frac{-\frac{10240}{93}}{-3} como una única fracción.

$$\frac{-10240}{93\left(-3\right)}$$

Multiplica 93 y -3 para obtener -279.

$$\frac{-10240}{-279}$$

La fracción \frac{-10240}{-279} se puede simplificar a \frac{10240}{279} quitando el signo negativo del numerador y el denominador.

$$\frac{10240}{279}$$

Factorizar

$$\frac{2 ^ {11} \cdot 5}{3 ^ {2} \cdot 31} = 36\frac{196}{279} = 36,702508960573475$$