Solucionar x-4+9/2x+3/x+3-frac{5{2x+3}}

$$\frac { x - 4 + \frac { 9 } { 2 x + 3 } } { x + 3 - \frac { 5 } { 2 x + 3 } }$$

Calcular

$$\frac{x-3}{x+4}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica x-4 por \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}+\frac{9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Como \frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} y \frac{9}{2x+3} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Haga las multiplicaciones en \left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}+3x-8x-12+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Combine los términos semejantes en 2x^{2}+3x-8x-12+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica x+3 por \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}-\frac{5}{2x+3}}$$

Como \frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} y \frac{5}{2x+3} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5}{2x+3}}$$

Haga las multiplicaciones en \left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+3x+6x+9-5}{2x+3}}$$

Combine los términos semejantes en 2x^{2}+3x+6x+9-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}}$$

Divide \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} por \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3} al multiplicar \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} por el recíproco de \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}.

$$\frac{\left(2x^{2}-5x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x^{2}+9x+4\right)}$$

Anula 2x+3 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{2x^{2}-5x-3}{2x^{2}+9x+4}$$

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+4\right)\left(2x+1\right)}$$

Anula 2x+1 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{x-3}{x+4}$$

Expandir

$$\frac{x-3}{x+4}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica x-4 por \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}+\frac{9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Como \frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} y \frac{9}{2x+3} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Haga las multiplicaciones en \left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}+3x-8x-12+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Combine los términos semejantes en 2x^{2}+3x-8x-12+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica x+3 por \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}-\frac{5}{2x+3}}$$

Como \frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} y \frac{5}{2x+3} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5}{2x+3}}$$

Haga las multiplicaciones en \left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+3x+6x+9-5}{2x+3}}$$

Combine los términos semejantes en 2x^{2}+3x+6x+9-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}}$$

Divide \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} por \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3} al multiplicar \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} por el recíproco de \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}.

$$\frac{\left(2x^{2}-5x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x^{2}+9x+4\right)}$$

Anula 2x+3 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{2x^{2}-5x-3}{2x^{2}+9x+4}$$

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+4\right)\left(2x+1\right)}$$

Anula 2x+1 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{x-3}{x+4}$$