Solucionar x^2-8/x+4=8/x+4

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 } { x + 4 } = \frac { 8 } { x + 4 }$$

Resolver para x

$$x=4$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

La variable x no puede ser igual a -4 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Resta 8 en los dos lados.

$$x^{2}-8-8=0$$

Resta 8 de -8 para obtener -16.

$$x^{2}-16=0$$

Piense en x^{2}-16. Vuelva a escribir x^{2}-16 como x^{2}-4^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-4=0 y x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

La variable x no puede ser igual a -4.

$$x=4$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

La variable x no puede ser igual a -4 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Agrega 8 a ambos lados.

$$x^{2}=8+8$$

Suma 8 y 8 para obtener 16.

$$x^{2}=16$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=4 x=-4$$

La variable x no puede ser igual a -4.

$$x=4$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a -4 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Resta 8 en los dos lados.

$$x^{2}-8-8=0$$

Resta 8 de -8 para obtener -16.

$$x^{2}-16=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -16 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±8}{2} dónde ± es más. Divide 8 por 2.

$$x=4$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±8}{2} dónde ± es menos. Divide -8 por 2.

$$x=-4$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=4 x=-4$$

La variable x no puede ser igual a -4.

$$x=4$$