Solucionar x+10/x=x-5/x+10

$$\frac { x + 10 } { x } = \frac { x - 5 } { x + 10 }$$

Resolver para x

$$x=-4$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -10,0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por x\left(x+10\right), el mínimo común denominador de x,x+10.

$$\left(x+10\right)\left(x+10\right)=x\left(x-5\right)$$

Multiplica x+10 y x+10 para obtener \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=x\left(x-5\right)$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=x\left(x-5\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x-5.

$$x^{2}+20x+100=x^{2}-5x$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$x^{2}+20x+100-x^{2}=-5x$$

Combina x^{2} y -x^{2} para obtener 0.

$$20x+100=-5x$$

Agrega 5x a ambos lados.

$$20x+100+5x=0$$

Combina 20x y 5x para obtener 25x.

$$25x+100=0$$

Resta 100 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$25x=-100$$

Divide los dos lados por 25.

$$x=\frac{-100}{25}$$

Divide -100 entre 25 para obtener -4.

$$x=-4$$