Solucionar t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

Resolver para t

$$t=4$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable t no puede ser igual a cualquiera de los valores -1,1 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(t-1\right)\left(t+1\right), el mínimo común denominador de 1-t^{2},t-1,1+t.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

Multiplica t+1 y t+1 para obtener \left(t+1\right)^{2}.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Para calcular el opuesto de t^{2}-3, calcule el opuesto de cada término.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(t+1\right)^{2}.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Combina -t^{2} y t^{2} para obtener 0.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Suma 3 y 1 para obtener 4.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar t-1 por 4.

$$4+2t=4t-4$$

Resta 4t en los dos lados.

$$4+2t-4t=-4$$

Combina 2t y -4t para obtener -2t.

$$4-2t=-4$$

Resta 4 en los dos lados.

$$-2t=-4-4$$

Resta 4 de -4 para obtener -8.

$$-2t=-8$$

Divide los dos lados por -2.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

Divide -8 entre -2 para obtener 4.

$$t=4$$