Solucionar f^7*f^-7/f^2

$$\frac { f ^ { 7 } \cdot f ^ { - 7 } } { f ^ { 2 } }$$

Diferenciar w.r.t. f

$$-\frac{2}{f^{3}}$$

Pasos con regla de cadena

Multiplica f^{7} y f^{-7} para obtener 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{1}{f^{2}})$$

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(f^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\left(f^{2}\right)^{-2}\times 2f^{2-1}$$

Simplifica.

$$-2f^{1}\left(f^{2}\right)^{-2}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$-2f\left(f^{2}\right)^{-2}$$

Calcular

$$\frac{1}{f^{2}}$$

Pasos de la solución

Multiplica f^{7} y f^{-7} para obtener 1.

$$\frac{1}{f^{2}}$$