Solucionar c^9/6c^4

$$\frac { c ^ { 9 } } { 6 c ^ { 4 } }$$

Calcular

$$\frac{c^{5}}{6}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6c^{4}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$1^{9}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{4\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{-4}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9-4}$$

Suman los exponentes 9 y -4.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{5}$$

Eleva 6 a la potencia -1.

$$\frac{1}{6}c^{5}$$

Diferenciar w.r.t. c

$$\frac{5c^{4}}{6}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{9-4})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{5})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$5\times \frac{1}{6}c^{5-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{5}{6}c^{4}$$