Solucionar a/2:a/5:a/6

$$\frac { a } { 2 } : \frac { a } { 5 } : \frac { a } { 6 }$$

Calcular

$$\frac{15}{a}$$

Pasos de la solución

Divide \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} por \frac{a}{6} al multiplicar \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} por el recíproco de \frac{a}{6}.

$$\frac{\frac{a}{2}\times 6}{\frac{a}{5}a}$$

Cancela el máximo común divisor 2 en 6 y 2.

$$\frac{3a}{\frac{a}{5}a}$$

Expresa \frac{a}{5}a como una única fracción.

$$\frac{3a}{\frac{aa}{5}}$$

Divide 3a por \frac{aa}{5} al multiplicar 3a por el recíproco de \frac{aa}{5}.

$$\frac{3a\times 5}{aa}$$

Anula a tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{3\times 5}{a}$$

Multiplica 3 y 5 para obtener 15.

$$\frac{15}{a}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$-\frac{15}{a^{2}}$$

Pasos con definición de una derivada

Divide \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} por \frac{a}{6} al multiplicar \frac{\frac{a}{2}}{\frac{a}{5}} por el recíproco de \frac{a}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{a}{2}\times 6}{\frac{a}{5}a})$$

Cancela el máximo común divisor 2 en 6 y 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3a}{\frac{a}{5}a})$$

Expresa \frac{a}{5}a como una única fracción.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3a}{\frac{aa}{5}})$$

Divide 3a por \frac{aa}{5} al multiplicar 3a por el recíproco de \frac{aa}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3a\times 5}{aa})$$

Anula a tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3\times 5}{a})$$

Multiplica 3 y 5 para obtener 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{15}{a})$$

El derivado de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-15a^{-1-1}$$

Resta 1 de -1.

$$-15a^{-2}$$