Solucionar 9/10^2+4/b^2=1

$$\frac { 9 } { 10 ^ { 2 } } + \frac { 4 } { b ^ { 2 } } = 1$$

Resolver para b

$$b = \frac{20 \sqrt{91}}{91} \approx 2,096569673$$

$$b = -\frac{20 \sqrt{91}}{91} \approx -2,096569673$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

La variable b no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por b^{2}.

$$\frac{1}{100}b^{2}\times 9+4=b^{2}$$

Multiplica \frac{1}{100} y 9 para obtener \frac{9}{100}.

$$\frac{9}{100}b^{2}+4=b^{2}$$

Resta b^{2} en los dos lados.

$$\frac{9}{100}b^{2}+4-b^{2}=0$$

Combina \frac{9}{100}b^{2} y -b^{2} para obtener -\frac{91}{100}b^{2}.

$$-\frac{91}{100}b^{2}+4=0$$

Resta 4 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$-\frac{91}{100}b^{2}=-4$$

Multiplica los dos lados por -\frac{100}{91}, el recíproco de -\frac{91}{100}.

$$b^{2}=-4\left(-\frac{100}{91}\right)$$

Multiplica -4 y -\frac{100}{91} para obtener \frac{400}{91}.

$$b^{2}=\frac{400}{91}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$b=\frac{20\sqrt{91}}{91} b=-\frac{20\sqrt{91}}{91}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable b no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por b^{2}.

$$\frac{1}{100}b^{2}\times 9+4=b^{2}$$

Multiplica \frac{1}{100} y 9 para obtener \frac{9}{100}.

$$\frac{9}{100}b^{2}+4=b^{2}$$

Resta b^{2} en los dos lados.

$$\frac{9}{100}b^{2}+4-b^{2}=0$$

Combina \frac{9}{100}b^{2} y -b^{2} para obtener -\frac{91}{100}b^{2}.

$$-\frac{91}{100}b^{2}+4=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -\frac{91}{100} por a, 0 por b y 4 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{91}{100}\right)\times 4}}{2\left(-\frac{91}{100}\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{91}{100}\right)\times 4}}{2\left(-\frac{91}{100}\right)}$$

Multiplica -4 por -\frac{91}{100}.

$$b=\frac{0±\sqrt{\frac{91}{25}\times 4}}{2\left(-\frac{91}{100}\right)}$$

Multiplica \frac{91}{25} por 4.

$$b=\frac{0±\sqrt{\frac{364}{25}}}{2\left(-\frac{91}{100}\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de \frac{364}{25}.

$$b=\frac{0±\frac{2\sqrt{91}}{5}}{2\left(-\frac{91}{100}\right)}$$

Multiplica 2 por -\frac{91}{100}.

$$b=\frac{0±\frac{2\sqrt{91}}{5}}{-\frac{91}{50}}$$

Ahora, resuelva la ecuación b=\frac{0±\frac{2\sqrt{91}}{5}}{-\frac{91}{50}} dónde ± es más.

$$b=-\frac{20\sqrt{91}}{91}$$

Ahora, resuelva la ecuación b=\frac{0±\frac{2\sqrt{91}}{5}}{-\frac{91}{50}} dónde ± es menos.

$$b=\frac{20\sqrt{91}}{91}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$b=-\frac{20\sqrt{91}}{91} b=\frac{20\sqrt{91}}{91}$$