Solucionar 8y/12y-18y^2

$$\frac { 8 y } { 12 y - 18 y ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{4}{3\left(2-3y\right)}$$

Solución en pasos breves

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{8y}{6y\left(-3y+2\right)}$$

Anula 2y tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{4}{3\left(-3y+2\right)}$$

Expande la expresión.

$$\frac{4}{-9y+6}$$

Diferenciar w.r.t. y

$$\frac{4}{\left(2-3y\right)^{2}}$$

Pasos con regla derivada de cociente

Para dos funciones diferenciables, la derivada del cociente de dos funciones es el denominador multiplicado por la derivada del numerador, menos el numerador multiplicado por la derivada del denominador, todo ello dividido por el cuadrado del denominador.

$$\frac{\left(12y^{1}-18y^{2}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(8y^{1})-8y^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(12y^{1}-18y^{2})}{\left(12y^{1}-18y^{2}\right)^{2}}$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$\frac{\left(12y^{1}-18y^{2}\right)\times 8y^{1-1}-8y^{1}\left(12y^{1-1}+2\left(-18\right)y^{2-1}\right)}{\left(12y^{1}-18y^{2}\right)^{2}}$$

Simplifica.

$$\frac{\left(12y^{1}-18y^{2}\right)\times 8y^{0}-8y^{1}\left(12y^{0}-36y^{1}\right)}{\left(12y^{1}-18y^{2}\right)^{2}}$$

Multiplica 12y^{1}-18y^{2} por 8y^{0}.

$$\frac{12y^{1}\times 8y^{0}-18y^{2}\times 8y^{0}-8y^{1}\left(12y^{0}-36y^{1}\right)}{\left(12y^{1}-18y^{2}\right)^{2}}$$

Multiplica 8y^{1} por 12y^{0}-36y^{1}.

$$\frac{12y^{1}\times 8y^{0}-18y^{2}\times 8y^{0}-\left(8y^{1}\times 12y^{0}+8y^{1}\left(-36\right)y^{1}\right)}{\left(12y^{1}-18y^{2}\right)^{2}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$\frac{12\times 8y^{1}-18\times 8y^{2}-\left(8\times 12y^{1}+8\left(-36\right)y^{1+1}\right)}{\left(12y^{1}-18y^{2}\right)^{2}}$$

Simplifica.

$$\frac{96y^{1}-144y^{2}-\left(96y^{1}-288y^{2}\right)}{\left(12y^{1}-18y^{2}\right)^{2}}$$

Combina términos semejantes.

$$\frac{144y^{2}}{\left(12y^{1}-18y^{2}\right)^{2}}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$\frac{144y^{2}}{\left(12y-18y^{2}\right)^{2}}$$