Solucionar 7-7i/9-2i

$$\frac { 7 - 7 i } { 9 - 2 i }$$

Calcular

$$\frac{77}{85}-\frac{49}{85}i\approx 0,905882353-0,576470588i$$

Pasos de la solución

Multiplica el numerador y el denominador por el conjugado complejo del denominador, 9+2i.

$$\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{\left(9-2i\right)\left(9+2i\right)}$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{9^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Por definición, i^{2} es -1. Calcule el denominador.

$$\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{85}$$

Multiplique los números complejos 7-7i y 9+2i como se multiplican los binomios.

$$\frac{7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2i^{2}}{85}$$

Por definición, i^{2} es -1.

$$\frac{7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2\left(-1\right)}{85}$$

Haga las multiplicaciones en 7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2\left(-1\right).

$$\frac{63+14i-63i+14}{85}$$

Combine las partes reales e imaginarias en 63+14i-63i+14.

$$\frac{63+14+\left(14-63\right)i}{85}$$

Haga las sumas en 63+14+\left(14-63\right)i.

$$\frac{77-49i}{85}$$

Divide 77-49i entre 85 para obtener \frac{77}{85}-\frac{49}{85}i.

$$\frac{77}{85}-\frac{49}{85}i$$

Parte real

$$\frac{77}{85} = 0,9058823529411765$$

Pasos de la solución

Multiplique el numerador y el denominador de \frac{7-7i}{9-2i} por el conjugado complejo del denominador, 9+2i.

$$Re(\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{\left(9-2i\right)\left(9+2i\right)})$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{9^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Por definición, i^{2} es -1. Calcule el denominador.

$$Re(\frac{\left(7-7i\right)\left(9+2i\right)}{85})$$

Multiplique los números complejos 7-7i y 9+2i como se multiplican los binomios.

$$Re(\frac{7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2i^{2}}{85})$$

Por definición, i^{2} es -1.

$$Re(\frac{7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2\left(-1\right)}{85})$$

Haga las multiplicaciones en 7\times 9+7\times \left(2i\right)-7i\times 9-7\times 2\left(-1\right).

$$Re(\frac{63+14i-63i+14}{85})$$

Combine las partes reales e imaginarias en 63+14i-63i+14.

$$Re(\frac{63+14+\left(14-63\right)i}{85})$$

Haga las sumas en 63+14+\left(14-63\right)i.

$$Re(\frac{77-49i}{85})$$

Divide 77-49i entre 85 para obtener \frac{77}{85}-\frac{49}{85}i.

$$Re(\frac{77}{85}-\frac{49}{85}i)$$

La parte real de \frac{77}{85}-\frac{49}{85}i es \frac{77}{85}.

$$\frac{77}{85}$$