Solucionar 64+(n-1)*2/n*n=858

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

Resolver para n

$$n=398$$

Pasos para usar factorizar

La variable n no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar n-1 por 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Resta 2 de 64 para obtener 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 62+2n por n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Resta 858n en los dos lados.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Combina 62n y -858n para obtener -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Simplifica n.

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva n=0 y -796+2n=0.

$$n=0 n=398$$

La variable n no puede ser igual a 0.

$$n=398$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable n no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar n-1 por 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Resta 2 de 64 para obtener 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 62+2n por n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Resta 858n en los dos lados.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Combina 62n y -858n para obtener -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$2n^{2}-796n=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 2 por a, -796 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-796\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

El opuesto de -796 es 796.

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$n=\frac{796±796}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación n=\frac{796±796}{4} dónde ± es más. Suma 796 y 796.

$$n=\frac{1592}{4}$$

Divide 1592 por 4.

$$n=398$$

Ahora, resuelva la ecuación n=\frac{796±796}{4} dónde ± es menos. Resta 796 de 796.

$$n=\frac{0}{4}$$

Divide 0 por 4.

$$n=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$n=398 n=0$$

La variable n no puede ser igual a 0.

$$n=398$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable n no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar n-1 por 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Resta 2 de 64 para obtener 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 62+2n por n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Resta 858n en los dos lados.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Combina 62n y -858n para obtener -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$2n^{2}-796n=0$$

Divide los dos lados por 2.

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

Al dividir por 2, se deshace la multiplicación por 2.

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

Divide -796 por 2.

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

Divide 0 por 2.

$$n^{2}-398n=0$$

Divida -398, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -199. A continuación, agregue el cuadrado de -199 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -199.

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

Factor n^{2}-398n+39601. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

Simplifica.

$$n-199=199 n-199=-199$$

Suma 199 a los dos lados de la ecuación.

$$n=398 n=0$$

La variable n no puede ser igual a 0.

$$n=398$$