Solucionar 6x^1/5/3x^1/7

$$\frac { 6 x ^ { 1 / 5 } } { 3 x ^ { 1 / 7 } }$$

Calcular

$$2x^{\frac{2}{35}}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(6\sqrt[5]{x}\right)^{1}\times \frac{1}{3\sqrt[7]{x}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$6^{1}\left(\sqrt[5]{x}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{\sqrt[7]{x}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(\sqrt[5]{x}\right)^{1}\times \frac{1}{\sqrt[7]{x}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\sqrt[5]{x}x^{\frac{1}{7}\left(-1\right)}$$

Multiplica \frac{1}{7} por -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\sqrt[5]{x}x^{-\frac{1}{7}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}}$$

Suman los exponentes \frac{1}{5} y -\frac{1}{7}.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{\frac{2}{35}}$$

Eleva 6 a la potencia 1.

$$6\times \frac{1}{3}x^{\frac{2}{35}}$$

Multiplica 6 por \frac{1}{3}.

$$2x^{\frac{2}{35}}$$

Pasos para el cociente de exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{6^{1}\sqrt[5]{x}}{3^{1}\sqrt[7]{x}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{6^{1}x^{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}}}{3^{1}}$$

Resta \frac{1}{7} de \frac{1}{5}. Para hacerlo, calcula un denominador común y resta los numeradores. Después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$\frac{6^{1}x^{\frac{2}{35}}}{3^{1}}$$

Divide 6 por 3.

$$2x^{\frac{2}{35}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{4}{35x^{\frac{33}{35}}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{3}x^{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{\frac{2}{35}})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$\frac{2}{35}\times 2x^{\frac{2}{35}-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{4}{35}x^{-\frac{33}{35}}$$