Solucionar 6^x/2=34

$$\frac { 6 ^ { x } } { 2 } = 34$$

Resolver para x

$$x=\log_{6}\left(68\right)\approx 2,354952089$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$\frac{1}{2}\times 6^{x}=34$$

Multiplica los dos lados por 2.

$$6^{x}=68$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(6^{x})=\log(68)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(6)=\log(68)$$

Divide los dos lados por \log(6).

$$x=\frac{\log(68)}{\log(6)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(68\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\log_{6}\left(68\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$