Solucionar 49b^2/49b^2-4div49b/63b+18

$$\frac { 49 b ^ { 2 } } { 49 b ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 49 b } { 63 b + 18 }$$

Calcular

$$\frac{9b}{7b-2}$$

Solución en pasos breves

Divide \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} por \frac{49b}{63b+18} al multiplicar \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} por el recíproco de \frac{49b}{63b+18}.

$$\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b}$$

Anula 49b tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}$$

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)}$$

Anula 7b+2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{9b}{7b-2}$$

Diferenciar w.r.t. b

$$-\frac{18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

Pasos con regla derivada de cociente

Divide \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} por \frac{49b}{63b+18} al multiplicar \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} por el recíproco de \frac{49b}{63b+18}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b})$$

Anula 49b tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4})$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)})$$

Anula 7b+2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b}{7b-2})$$

Para dos funciones diferenciables, la derivada del cociente de dos funciones es el denominador multiplicado por la derivada del numerador, menos el numerador multiplicado por la derivada del denominador, todo ello dividido por el cuadrado del denominador.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(9b^{1})-9b^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1}-2)}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{1-1}-9b^{1}\times 7b^{1-1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Expande con una propiedad distributiva.

$$\frac{7b^{1}\times 9b^{0}-2\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$\frac{7\times 9b^{1}-2\times 9b^{0}-9\times 7b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{63b^{1}-18b^{0}-63b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Combina términos semejantes.

$$\frac{\left(63-63\right)b^{1}-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Resta 63 de 63.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$\frac{-18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$