Solucionar 4s/(25s^2-9t^2)-s/(5s-3t)

$$\frac { 4 s } { ( 25 s ^ { 2 } - 9 t ^ { 2 } ) } - \frac { s } { ( 5 s - 3 t ) }$$

Calcular

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Solución en pasos breves

Factorice 25s^{2}-9t^{2}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s}{5s-3t}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right) y 5s-3t es \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right). Multiplica \frac{s}{5s-3t} por \frac{5s+3t}{5s+3t}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Como \frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} y \frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{4s-s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Haga las multiplicaciones en 4s-s\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Expande \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Factorizar

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$