Solucionar 4/3*pi*r^3=1/3*pi*(3r)^2*h

$$\frac { 4 } { 3 } \times \pi \times r ^ { 3 } = \frac { 1 } { 3 } \times \pi \times ( 3 r ) ^ { 2 } \times h$$

Resolver para h

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{4r}{9}\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Anula \pi en ambos lados.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{1}{3}\times \left(3r\right)^{2}h$$

Expande \left(3r\right)^{2}.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{1}{3}\times 3^{2}r^{2}h$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{1}{3}\times 9r^{2}h$$

Multiplica \frac{1}{3} y 9 para obtener 3.

$$\frac{4}{3}r^{3}=3r^{2}h$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$3r^{2}h=\frac{4}{3}r^{3}$$

La ecuación está en formato estándar.

$$3r^{2}h=\frac{4r^{3}}{3}$$

Divide los dos lados por 3r^{2}.

$$\frac{3r^{2}h}{3r^{2}}=\frac{4r^{3}}{3\times 3r^{2}}$$

Al dividir por 3r^{2}, se deshace la multiplicación por 3r^{2}.

$$h=\frac{4r^{3}}{3\times 3r^{2}}$$

Divide \frac{4r^{3}}{3} por 3r^{2}.

$$h=\frac{4r}{9}$$

Resolver para r

$$r=0$$

$$r=\frac{9h}{4}$$