Resolver para x
x\in [\frac{2}{5},\frac{1}{2})
Gráfico
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\frac{3x-1}{2x-1}+\frac{2x-1}{2x-1}\leq 0
Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 1 por \frac{2x-1}{2x-1}.
\frac{3x-1+2x-1}{2x-1}\leq 0
Como \frac{3x-1}{2x-1} y \frac{2x-1}{2x-1} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.
\frac{5x-2}{2x-1}\leq 0
Combine los términos semejantes en 3x-1+2x-1.
5x-2\geq 0 2x-1<0
Para que se ≤0 el cociente, uno de los valores 5x-2 y 2x-1 debe ser ≥0, el otro debe ser ≤0 y el 2x-1 no puede ser cero. Considere el caso cuando 5x-2\geq 0 y 2x-1 es negativo.
x\in [\frac{2}{5},\frac{1}{2})
La solución que cumple con las desigualdades es x\in \left[\frac{2}{5},\frac{1}{2}\right).
5x-2\leq 0 2x-1>0
Considere el caso cuando 5x-2\leq 0 y 2x-1 sea positivo.
x\in \emptyset
Esto es falso para cualquier x.
x\in [\frac{2}{5},\frac{1}{2})
La solución final es la Unión de las soluciones obtenidas.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}