Solucionar 3/x-6/1-x-x+5/x^2-x

$$\frac { 3 } { x } - \frac { 6 } { 1 - x } - \frac { x + 5 } { x ^ { 2 } - x }$$

Calcular

$$\frac{8}{x}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x y 1-x es x\left(-x+1\right). Multiplica \frac{3}{x} por \frac{-x+1}{-x+1}. Multiplica \frac{6}{1-x} por \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Como \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} y \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Haga las multiplicaciones en 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Combine los términos semejantes en -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Factorice x^{2}-x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x\left(-x+1\right) y x\left(x-1\right) es x\left(x-1\right). Multiplica \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} por \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Como \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} y \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Haga las multiplicaciones en -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Combine los términos semejantes en 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Anula x-1 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{8}{x}$$

Expandir

$$\frac{8}{x}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x y 1-x es x\left(-x+1\right). Multiplica \frac{3}{x} por \frac{-x+1}{-x+1}. Multiplica \frac{6}{1-x} por \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Como \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} y \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Haga las multiplicaciones en 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Combine los términos semejantes en -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Factorice x^{2}-x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x\left(-x+1\right) y x\left(x-1\right) es x\left(x-1\right). Multiplica \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} por \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Como \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} y \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Haga las multiplicaciones en -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Combine los términos semejantes en 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Anula x-1 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{8}{x}$$